年齡問題

年齡問題是日常生活中一種十分常見的問題，也是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中的常見題型。它的主要特點(diǎn)是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時，我們一定要抓住年齡差不變這個解題關(guān)鍵。 

解答年齡問題的一般方法： 

幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡 

幾年前的年齡=小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差 

【例題1】 甲對乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有： 

A．45歲，26歲 B．46歲，25歲 C．47歲，24歲 D．48歲，23歲 

【答案】B。 

【解析】甲、乙二人的年齡差為（67－4）÷3=21歲，故今年甲為67－21=46歲，乙的年齡為45－21=25歲。 

【例題2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲�，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？ 

A．34 B．39 C．40 D．42 

【答案】C。 

【解析】解法一：用代入法逐項(xiàng)代入驗(yàn)證。解法二，利用“年齡差”是不變的，列方程求解。設(shè)爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。

【例題3】 1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? 

A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲 

【答案】C。

【解析】抓住年齡問題的關(guān)鍵即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得 

3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡 

3×1998年乙的年齡=2×（1998年乙的年齡+4） 

1998年乙的年齡=4歲 

則2000年乙的年齡為10歲。 

以下是幾道習(xí)題供大家練習(xí)： 

1. 爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？ 

A.18 B.20 C.25 D.28 

2. 甲、乙兩人的年齡和正好是80歲，甲對乙說：“我像你現(xiàn)在這么大時，你的年齡正好是我的年齡的一半。”甲今年多少歲？（ ） 

A.32 B.40 C.48 D.45 

3. 父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍？（ ） 

A.10 B.11 C.12 D.13