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數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧全攻略:特值法

Tag: 運(yùn)算 全攻略 數(shù)學(xué) 2010-01-16 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)

 所謂特值法,就是在某一范圍內(nèi)取一個(gè)特殊值,將繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,這對(duì)于解有關(guān)不需整個(gè)解題思維過(guò)程的客觀題十分有效。我們常常會(huì)用到特殊值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊方程等方法來(lái)找到特殊值,直接帶入,或者考察特例、檢驗(yàn)特例、舉反例等等,總之就是把這個(gè)題目用特殊的問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn),然后進(jìn)行猜想,這是特殊化猜想。

    例題:2009年行測(cè)真題

    某村的一塊試驗(yàn)田,去年種植普通水稻,今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級(jí)水稻,收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1.5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變,則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是:

    A.5:2 B.4:3 C.3:1 D.2:1

    【答案】A.

    解析:取特殊值。設(shè)普通水稻的產(chǎn)量是1,則去年的總產(chǎn)量是1,今年的總產(chǎn)量就是1.5,今年普通水稻產(chǎn)量為2/3,超級(jí)水稻產(chǎn)量為1.5-2/3,而超級(jí)水稻只占1/3,所以如果都種超級(jí)水稻的產(chǎn)量就是3×(1.5-2/3),那么超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是3×(1.5-2/3):1=2.5:1=5:2.所以選A.

 



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